Пересчет осуществляемый с помощью индекса цен. Индекс цен пааше и ласпейреса. Индивидуальный индекс физического объема товарооборота

Для простых людей цены и их изменение не несут ничего, кроме перераспределения их денежных средств на покупку чего-либо. Однако для людей с экономическим образованием цена - это своеобразный показатель общего положения экономики целой страны.

Общие сведения

Если говорить о ценах, то при наличии необходимого образования из этого показателя можно извлечь практически полную информацию о положении экономики в стране в общем, а также о состоянии ее отдельных участков. Индекс цен - это изменение не просто стоимости товара, это сдвиги в экономике целого государства. Изменение цены для населения сводится к тому, что меняются приоритеты в выборе товара. Для юридических же лиц изменение данного экономического показателя является фактором для ведения финансовой и инвестиционной деятельности в данном государстве.

Стоит отметить, что практически 80% мирового товарооборота принадлежит уже развитым странам. Данный показатель говорит о том, что индекс цен - это показатель, который в этих странах держится в стабильных рамках, а также влияет на улучшение экономики страны в целом.

Индекс цен в мире

Для того чтобы определить динамику экономического развития любой страны, развивающейся или уже развитой, можно использовать формулу Ласпейреса, которая позволяет рассчитывать индекс цен. Это необходимые знания для больших корпораций или компаний, которые ищут страну со стабильной и растущей экономикой.

Так как больше половины всего оборота товара контролируется уже развитыми странами, то это говорит о том, что именно эти гиганты экономики оказывают наибольшее влияние на мировые цены. Также важная особенность заключается в том, что, имея высокий товарооборот, эти государства обладают устойчивой и мощной экономикой, которая способна выдержать резкий скачок индекса цены товара, если такое случится. А это значит, что побочные эффекты от этого события не пошатнут состояние в целом, чего нельзя сказать о развивающихся странах. Так как такие государства только набирают в экономическом плане, у них могут быть провалы в рыночной экономике или любые другие неурядицы. Значит их экономика неустойчива, а резкий скачок цен может отразиться довольно сильно. Другими словами, индекс цен - это цифра, которая способна с точностью описать экономическое состояние страны, ее товарооборот и устойчивость этой отрасли в целом.

Потребительский индекс

В настоящее время есть еще один показатель, который считается наилучшим отображением жизни человека в государстве. Этим показателем является индекс потребительских цен. Эта характеристика является расчетным индексом изменения стоимости набора потребителя. За единицу берется значение либо то, которое было в начале года, либо же то, которое было установлено в прошлом в какой-либо промежуток времени. Допустим, в США, индекс цены товара набора потребителя рассчитывается исходя из стоимости, которая была в 1984-1986 гг. А на Украине, к примеру, расчет производится с учетом двух других показателей. Это стоимость относительно предыдущего месяца и декабря прошлого года.

Инфляция и индекс цен

Стоит сказать о том, что индекс цен - это один из самых часто используемых показателей инфляции в стране. Если говорить об упрощенном методе его расчета, то есть потребительского индекса, то можно использовать следующую формулу. Берется цена набора потребителя в конце определенного срока, делится на стоимость, которая была в начале, а полученный результат умножают на 100%.

Однако и в этой формуле существует довольно спорный момент. Выражен он тем, что состав набора потребителя, а также удельный его вес, а также услуги со стороны государства, не всегда соответствует тем оценкам инфляции в стране, которые видят сами граждане. В этом случае, индекс цен - это спорный вопрос, который требует необычного решения или же более сложных вычислений. Также стоит отметить, что индексация цен сильно влияет на процентные ставки в банках, а значит и на систему кредитования граждан.

Расчет

Индекс изменения цен - это относительная характеристика динамики цен, которая чаще всего выражена либо коэффициентом, либо в процентах. Также он показывает динамику цен во времени или же в пространстве. Существует разделения индекса на индивидуальный и общий.

К общему индексу принадлежит относительная величина, которая выражает изменение стоимости нескольких товаров одновременно.

К частному или индивидуальному индексу цен относят показатель, который отслеживает изменение цены одного и того же вида товара.

В зависимости от того, какие задачи стоят и какие исходные данные имеются, есть несколько методов расчета индекса цен. Существуют агрегатные, средние арифметические, средние гармонические и геометрические формы расчета текущего индекса цен.

Цены Росстата

Если говорить об индексе потребительских цен, то он также характеризует изменение стоимости на различные товары и услуги во времени, которые приобретаются гражданами общества и используются для непроизводственного потребления. В настоящее время индекс цен Росстат проводит для двух секторов экономики: производственного и потребительского.

С потребительским сектором все довольно просто. В нем необходимо рассчитывать лишь цены на товары и услуги, приобретаемые гражданами, то есть индекс потребительских цен Росстата. А вот в производственном секторе все сложнее. Здесь необходимо проводить расчеты для нескольких показателей:

• Первый показатель - это индекс цен на промышленную продукцию, поставляемую от предприятий-производителей.
• Второй показатель выражен индексом цен на материально-технические ресурсы, которые приобретаются для основной промышленности.
• Еще один параметр - это индекс цен по продаже сельхоз товаров.
• Также рассчитывается индекс цен в капитальном строительстве.
• Последнее, что необходимо рассчитать в производственном секторе - это индекс цен для грузовых перевозок.

Этапы расчета ИПЦ

Расчет индекса потребительских цен - это процесс, который осуществляется в несколько этапов.

Первый этап - это определение индивидуального или же частного индекса цен. Расчет осуществляется для одного товара в одном, отдельно взятом городе. Результат расчета - это частное, полученное от деления средних сопоставимых цен.

Для того чтобы определить средние сопоставимые цены по отдельному региону, необходимо взять среднее арифметическое значение, взвешенное по доле населения отдельных регионов.

На втором этапе рассчитывают агрегатные индексы цен для отдельных товаров, а также для отдельных групп и услуг для целого или экономического региона. Расчет производится с использованием территориальных весов РФ.

На третьем этапе определяют сводные индексы цен по общим товарам и услугам, а также по их отдельным группам. Расчет осуществляется, исходя из ранее полученных данных об агрегатных индексах цен по товарам и услугам в целом по всему рассматриваемому региону.

ВНП

Существует такое понятие, как валовой национальный продукт или ВНП. Для того чтобы рассчитать реальный ВНП страны, необходимо делить номинальное значение данного показателя на индекс цен. В зависимости от полученных результатов будут происходить нужные корректировки. Если в результате расчета индекс окажется меньше единицы, то это повлияет на увеличение номинального показателя ВНП. Данную операцию в экономике называют инфлированием. Если же при расчетах индекс оказался более единицы, то корректировка валового национального продукта пойдет в сторону уменьшения, а сама операция называется дефлированием.

Кроме этого, индекс цен используется для определения уровня жизни, а также для того, чтобы оценить темпы инфляции в стране. Можно отметить, что индекс цен - это неявный дефлятор валового национального продукта. Проводить расчет данного параметра можно по типу индекса Пааше. Другими словами, индексом для расчета в этой формуле берется средняя стоимость набора товаров и услуг текущего периода.

1. индекс средней цены (индекс цен переменного состава);
2. индекс цен в неизменной структуре продажи (индекс цен постоянного состава);
3. индекс структурных сдвигов в объеме продажи.

Решение находим с помощью калькулятора .
а) индекс средней цены (индекс цен переменного состава)
Рассчитаем средние цены на товар А:
Средняя цена за отчетный период

Средняя цена за базисный период

Из этих формул следует, что средняя цена по всем группам зависит от средней цены на товар А по отдельным группам и доли физического объема продаж в каждой из этих групп.
Таким образом, можно сказать, что средняя цена на товар А по всем группам равна сумме произведений средней цены по группам (качественный показатель) на долю в физическом объеме соответствующей группы (количественный показатель).



Соответственно, индекс цен переменного состава (индекс средних величин) будет представлять собой отношение:

За счет всех факторов цена возросла на 11.51%
По аналогии с построением факторных агрегатных индексов построим факторные индексы.

Задача 45 . Выпуск одноименной продукции и ее себестоимость по двум предприятиям за два периода:

1. индекс средней себестоимости (индекс переменного состава);
2. индекс себестоимости в неизменной структуре производства (индекс постоянного состава);
3. индекс структурных сдвигов в производстве продукции.

Решение .
а) индекс себестоимости переменного состава
Рассчитаем средние себестоимости на Выпуск продукции:
Средняя себестоимость за отчетный период

Средняя себестоимость за базисный период

Из этих формул следует, что средняя себестоимость по всем группам зависит от средней себестоимости на Выпуск продукции по отдельным группам и доли физического объема выработки продукции в каждой из этих групп.
Таким образом, можно сказать, что средняя себестоимость на Выпуск продукции по всем группам равна сумме произведений средней себестоимости по группам (качественный показатель) на долю в физическом объеме соответствующей группы (количественный показатель).
Доля в количественном объеме товара в данном примере определяет структуру объема продукции.


Соответственно, индекс себестоимости переменного состава (индекс средних величин) будет представлять собой отношение:

За счет всех факторов себестоимость возросла на 16.88%
По аналогии с построением факторных агрегатных индексов построим факторные индексы.
б) индекс себестоимости фиксированного (постоянного) состава
Чтобы определить влияние только средней себестоимости по разным группам товара на изменение средней себестоимости по всей совокупности в формуле индекса себестоимости переменного состава необходимо устранить влияние изменения структуры физического объема.
Это достигается путем фиксирования значения доли (количественный показатель) на отчетном уровне. Получаемый индекс называется индексом фиксированного (постоянного) состава и рассчитывается по формуле:


За счет изменения структуры себестоимости средняя себестоимость возросла на 17.11%
в) индекс влияния изменения структуры производства продукции на динамику средней себестоимости


Сравнивая формулы, полученные для расчета вышеуказанных индексов, нетрудно заметить, что индекс структурных сдвигов равен отношению индекса переменного состава и индекса фиксированного состава, т.е.:


За счет изменения структуры выработанной продукции средняя себестоимость снизилась на 0.19%
Кроме этих трех индексов для однородной совокупности может быть рассчитан общий индекс физического объема:


Общий индекс стоимости равен:
I Q = I п.c. x I q = 1.169 x 0.885 = 1.035

Индекс цен представляет собой статистический показатель, применяемый с целью расчета изменения (динамики) цен за определенный промежуток времени.

Индекс цен рассчитывается в следующем порядке:

1. Отбираются объекты расчета посредством репрезентативной выборки из различных отраслей экономики;
2. Выбирается система взвешивания показателей;
3. Выбирается формула для расчетов индексов.

Формула индекса цен

Формула индекса цен может рассчитываться тремя способами:

• По формуле Пааше;
• По формуле Ласпейреса;
• По формуле Фишера.

Формула индекса цен Ласперейса показывает, как изменяются цены на товар, который был продан в базисном периоде.При расчете индексаЛасперейса происходит сравнение стоимости товара, реализованного в прошлом периоде (в ценах текущего периода), и такого же количества продукции в ценах прошедшего периода.

Формула индекса цен Ласперейса выглядит следующим образом:

Ip=∑p1q0 / ∑p0q0

p0 – цена базисного периода;

q0 и q1 – количество продукции, которая была реализована в соответствующих периодах.

Формула индекса цен Пааше показывает, как изменилась цена на товар, проданный в отчетном году, при сравнении с ценой базисного года (периода). Сравнение происходит с количеством продукции, реализованным в отчетном году. При этом формула индекса цен выглядит следующим образом:

Ip=∑p1q1 / ∑p0q1

Здесь p1 – цена отчетного периода;

p0 – цена базисного периода;

q1 – количество продукции, которая была реализована в базисном периоде.

В нашей стране при расчете индекса цен используют индекс Ласпейреса, поскольку формула индекса цен Пааше не принимает к учету падение спроса на соответствующую продукцию (например, при экономическом спаде или инфляции).

Индекс ценПааше занижает уровень инфляции, так как во внимание не принимаются ассортиментные сдвигитекущего периодапо отношению кбазисному. Индекс Ласпейреса, напротив, несколько завышает уровень инфляции, так как не учтен эффект замещения дорогой продукции на аналогичную дешевую продукцию.

Для устранения данных противоречий применяется формула индекса цен Фишера, вычисляемая в качестве среднего геометрического значения индексов Ласпейреса и Пааше:

Расчет по формуле Фишера очень трудоёмкий, поэтому индекс по ней рассчитывают крайне редко.

Виды индексов цен

В соответствии с базовым объектом расчета выделяют несколько видов индексов:

• Промышленный индекс, отражающий уровень цен на продукцию, которую приобретают промышленные предприятия;
• Внешнеторговый индекс, показывающий динамику цен импортируемой и экспортируемой продукции;
• Потребительский индекс, учитывающий стоимость потребительской корзины товаров, которые приобретаются на внутреннем государственном рынке;
• индекс-дефлятор. Который отражает изменения макроэкономических показателей системы национальных счетов (например, ВВП, ВНП и др.) в текущем году по отношению к базовому году (периоду);
• Сельскохозяйственный индекс, отражающий динамику колебания цен на продукты сельского хозяйства;
• Индекс транспортных тарифов, который включает цену перевозки грузов, в том числе транзитные платежи;
• капитальных вложений.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

ПРИМЕР 2

Индекс потребительских цен, ИПЦ (Consumer price index, CPI) - это индекс цен, который рассчитывается для определенной группы товаров и услуг, определяющих состав потребительской корзины одного жителя страны и рассчитывающийся за определенный период времени.

Например, в США показатель индекса потребительских цен рассчитывается путем взятия за основу 265 товаров и услуг, взятых в 85 городах страны. В России при расчете берется потребительская корзина, состав которой утвержден Федеральным законом № 44-ФЗ «О потребительской корзине в целом по Российской Федерации». В нее входят как продукты питания, непродовольственные товары, так и различного рода услуги.

Формула расчета индекса потребительских цен

Индекс потребительских цен = (Потребительская корзина в текущих ценах / Потребительская корзина в ценах базового года) * 100

Таким образом, определение индекса потребительских цен представляет из себя отношение всей потребительской корзины базового года, которая оценивается в ценах текущего года, к потребительской корзине за базовый год, которая оценивается в ценах базового года.

Расчет индекса потребительских цен

Если допустить, что в состав потребительской корзины входит всего лишь три вида товаров, то пример расчета показателя будет выглядеть таким образом, как показано в таблице ниже.

Таблица. Пример для расчета индекса потребительских цен.

Индекс потребительских цен - это один из самых распространенных индексов цен, играющий важную роль в экономике, т.к. является базовой величиной служащей толчком для перерасчета заработной платы, социальных выплат и иных платежей, которые должны происходить регулярно и автоматически, например, каждый квартал, ежегодно или каждые полгода, организациями, нанимающими в свой штат работников.

Важная роль индекса потребительских цен, подразумевает необходимость создания в экономике единой методики подсчета данного показателя, которая в свое время отражала бы степень изменения уровня цен. Например, при подсчете ИПЦ будут учитываться лишь небольшое и ограниченное количество товаров, которые относятся к минимальному уровню потребления.

Исходя из этого, индекс изменения цен будет намного меньше и рост заработной платы не компенсирует роста инфляции, что может повлиять на снижение стимулов к труду.

Подобная ситуация может случиться, если, допустим, что в состав потребительской корзины будут включены такие товары, которые были произведены в пределах страны. В подобной ситуации, при высоком уровне централизации, обязательно осуществиться перераспределение роста цен на товары потребительского назначения. Например, между такими товарами, как автоматы Калашникова и кирзовые сапоги, цены на которые правительство страны может снизить искусственно.

Также играет важную роль и сама методика расчета. Для примера рассмотрим следующую методику расчета индекса потребительских цен, которая с математической точки зрения верна и даже рекомендуется для расчета ИПЦ, но дает несколько другой результат, чем в случае показанном выше. Формула выглядит следующим образом:

ИПЦ=(Цена пищи 1992/Цена пищи 1982)*100*доля пищи+(Цена одежды 1992/Цена одежды 1982)*100*доля одежды+(Цена жилья 1992/Цена жилья 1982)*100*доля жилья.

Определив долю каждой группы товаров, входящих в состав обычной потребительской корзины и подставив цены в формулу, мы получим:

ИПЦ=(5/2*100*0.46)+(10/5*100*0,35)+(20/10*100*0.18)=116.25+69.80+37.20=223.25

При расчете индексов статистическая точность влечет за собой создание единой базы и поэтому индекс потребительских цен в стране опирается на единую базу, которая представляет собой объем производства базового года или единые доли товаров потребительской корзины.

В результате ИПЦ не отражает влияние изменения цены на изменение доли потребления какого-либо товара.

Кроме этого, индекс цен не может оценить то, какую процентную величину в повышении цен занимает качественное улучшение товара как такового. Например, автомобиль образца 1960 года и автомобиль 1990 года значительно отличаются своими качественными характеристиками.

Индекс потребительских цен отличается от такого показателя, как дефлятор ВВП. Дефлятор ВВП оценивает стоимость общего объема производства в ценах текущего года. Помимо этого, дефлятор ВВП учитывает товары и услуги, образующих ВВП страны, а ИПЦ - всего лишь товары и услуги, входящие в потребительскую корзину.

Отличительной особенностью индекса цен производителей (англ. Producer Price Index, PPI ) является то, что он учитывает изменение цен определенного набора промышленных товаров (сырье, материалы, полуфабрикаты, комплектующие и готовая продукция) на оптовом уровне в течение отчетного периода по отношению к базовому периоду. В отличие от индекса потребительских цен (англ. Consumer Price Index, CPI ) методика его расчета не учитывает изменение цен, произошедшее в сфере услуг.

Методология расчета

Методология расчета индекса цен производителей предполагает следующие этапы.

1. Выбор базовых отраслей промышленности. Методика расчета индекса PPI предполагает, что он охватывает все базовые отрасли промышленности: добывающая и перерабатывающая промышленность, легкая промышленность, машиностроение, сельское хозяйство и т.д. Его значение может рассчитывается для каждой отдельной отрасли, так и для всей экономики в целом.
2. Выбор набора промышленных товаров, участвующих в индексе. Основной задачей на этом этапе является создание репрезентативной выборки, которая бы объективно учитывала структуру производимых промышленных товаров и потребляемого сырья и материалов в каждой отрасли. От качества выборки будет напрямую зависеть точного расчета целевого показателя инфляции.
3. Определение весовых коэффициентов для каждого товара. На этапе необходимо объективно оценить удельный вес каждого промышленного товара, входящего в индекс PPI, чтобы целевой показатель инфляции объективно отражал изменение уровня цен в промышленности.

Помимо этого, методология расчета должна учитывать региональные аспекты, а именно тот факт, что в различных регионах уровень цен на промышленные товары может существенно отличаться.

Формула

Изменение цены отдельного промышленного товара оценивается по отношению к его цене в базовом периоде, рассчитываясь по следующей формуле:

PPI i – изменение стоимости i-го промышленного товара;

P t – цена i-го к промышленного товара на конец периода t;

P B - цена i-го промышленного товара в базовом периоде.

При расчете индекса цен производителей принимается во внимание удельный вес каждого из товаров, что в общем виде формула его расчета может быть представлена следующим образом:

N – количество промышленных товаров, входящих в индекс;

y i – удельный вес i-го товара.

Индекс цен производителей «на входе» и «на выходе»

При раскрытии статистической информации могут подаваться данные об индексе цен производителей «на входе» (англ. PPI Input ) и «на выходе» (англ. PPI Output ). Первый из них учитывает изменение цен на сырье, материалы, комплектующие и полуфабрикаты. Рост его значения не всегда является индикатором будущей инфляции, поскольку повышение закупочных цен производители могут компенсировать снижением прочих расходов, не повышая отпускные цены на готовую продукцию.

В свою очередь, PPI Output отражает изменение цен на товары и готовую продукцию и является одним из индикаторов будущей инфляции.

Информационная база

Информация о ценах на промышленные товары поступает в органы государственной статистики путем проведения опросов среди выборки предприятий, которая должна быть максимально репрезентативной, то есть объективно отражать структуру промышленного производства в экономике.

Интерпретация

Индекс цен производителей является одним из опережающих индикаторов, сигнализирующих о будущем уровне инфляции. Например, если наблюдается рост цен на оптовом уровне, то через некоторое время это, скорее всего, приведет к росту цен и на розничном уровне, что, в свою очередь, может вызвать рост индекса потребительских цен.

Однако следует понимать, что рост PPI не всегда приводит к росту уровня инфляции в силу двух следующих существенных моментов.

1. Рост цен на стадии производства не всегда приводит к росту цен на готовую продукцию, поскольку он может быть компенсирован за счет снижения других статей расходов и не приведет к увеличению себестоимости.
2. Аналогично, рост оптовых цен на готовую продукцию и товары не всегда приводит к росту розничных цен, поскольку розничные сети могут компенсировать это воздействие за счет экономии на других статьях расходов.
3. Рост индекса цен производителей не означает автоматического роста индекса потребительских цен, поскольку последний учитывает также изменение цен на услуги и рассчитывается для определенного набора потребительских товаров, который не совпадает с набором промышленных товаров.